[5] O termo "martingale" foi introduzido em 1939 por Jean Ville,[6] que também estendeu a definição à martingales contínuos.
} {\displaystyle 🫦 \{Y_{n}:n=1,2,3,...
Por exemplo, o quadrado da riqueza de um apostador em jogo de moeda honesta é um submartingale (o que também 🫦 se segue do fato de que X n 2 − n {\displaystyle {X_{n}}^{2}-n}
{\displaystyle X_{t+1},X_{t+2},...
O conceito de um martingale parado leva 🫦 a uma série de teoremas importantes, incluindo, por exemplo, o teorema da parada opcional, que afirma que, sob certas condições, 🫦 o valor esperado de um martingale em um tempo de parada é igual ao seu valor inicial.
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